L’aile droite du Palais social est la troisième unité d’habitation construite au Familistère. Elle est élevée en 1877-1878 à l’ouest du pavillon central et de l’aile gauche. Les trois bâtiments, reliés deux à deux par un angle et organisés chacun autour d’une cour intérieure vitrée, forment le grand palais unitaire projeté par Godin en 1858. L’aile droite et l’aile gauche sont d’une taille réduite par rapport au pavillon central. La superficie de la cour intérieure de l’aile droite est de 600 m², alors que celle du pavillon central s’étend sur 900 m².

L’aile droite a des dispositions architecturales comparables à celles du pavillon central : quatre niveaux d’habitation, cour couverte d’une verrière sur charpente de bois, sous-sol sur l’intégralité de l’emprise de l’édifice, escaliers tournants dans les angles, coursives à chaque étage ceinturant la cour, appartements traversants, entrée commune à deux logements juxtaposés, fenêtres aux allèges très basses... Mais des innovations sont apportées : des poutrelles métalliques constituent la structure des planchers, les cages des escaliers sont largement ouvertes sur la cour, les escaliers sont construits en ciment et non en bois, des grilles circulaires de ventilation sont réparties sur toute la surface du sol de la cour.

La photographie de la cour de l’aile droite est prise de l’est vers l’ouest. Sur la gauche de l’image, au premier étage, on observe que le système de la porte et du vestibule communs à deux appartements a été abandonné au profit de portes individuelles. C’est dans cette partie de la construction que se trouvaient l’appartement de Jean-Baptiste André Godin et de Marie Moret, et celui d’Émilie Dallet, la sœur de celle-ci. Parmi le groupe de femmes posant sur la coursive au premier étage, on reconnaît justement Émilie Dallet et Marie Moret (en troisième et quatrième place à partir de la gauche).

La planche fait partie d’un album photographique comprenant 99 vues du Familistère, constitué vers 1900, que posséda Auguste Fabre (1839-1922), ancien associé de l’Association coopérative du capital et du travail, proche de Marie Moret, veuve de Jean-Baptiste André Godin, et fondateur du mouvement coopératif dit « École de Nîmes ». Grâce à l'étude de la correspondance de Marie Moret au sein du projet FamiliLettres, les vues de cet album ont pu être attribuées à Marie-Jeanne Dallet (1872-1941), nièce de Marie Moret, qui pratique la photographie en amatrice dès 1897. Ces vues du Familistère, qualifiées par Marie Moret d'"intéressantes et instructives", ont servi à la réalisation de diapositives pour conférences avec projection, données entre autres par Auguste Fabre. Une partie de ces vues a également servi d'illustrations pour la brochure "Le Familistère illustré" parue à l'été 1900 et co-écrite par Auguste Fabre, Jules Jean Prudhommeaux, Émilie et Marie-Jeanne Dallet.